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解决方案

给定平面上的n个点，找出最多有多少个点在同一条直线上。这是一个经典的几何问题，可以通过计算点的斜率来解决，但由于浮点数精度问题，通常会采用分数形式来处理斜率。

方法一：斜率法

方法二：分数形式斜率

代码实现

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;public class Solution{    public int MaxPoints(int[][] points)    {        if (points.Length == 1) return 1;        Dictionary
   
     lineCount = new Dictionary
    
     ();        List
     
       pointList = new List
      
       ();        Dictionary
       
         pointRepeat = new Dictionary
        
         (); for (int i = 0; i < points.Length; i++) { string pointKey = $"{points[i][0]}_{points[i][1]}"; if (pointList.Contains(pointKey)) { if (pointRepeat.ContainsKey(pointKey)) pointRepeat[pointKey]++; else pointRepeat[pointKey] = 1; } else { pointList.Add(pointKey); } } int maxPoints = 1; Dictionary
         
           currentLine = new Dictionary
          
           (); int maxTemp = 1; for (int i = 0; i < points.Length; i++) { currentLine.Clear(); int tmp = 1; for (int j = i + 1; j < points.Length; j++) { if (points[i][0] == points[j][0] && points[i][1] == points[j][1]) { continue; } int x1 = points[i][0]; int y1 = points[i][1]; int x2 = points[j][0]; int y2 = points[j][1]; if (x1 == x2) { string key = $"v_{y1}_{y2}"; if (currentLine.ContainsKey(key)) { currentLine[key]++; } else { currentLine[key] = 1; } if (currentLine[key] + 1 > maxTemp) { maxTemp = currentLine[key] + 1; } } else { int up = y2 - y1; int down = x2 - x1; int gcd = GCD(down, up); int simplifiedUp = up / gcd; int simplifiedDown = down / gcd; string key = $"{simplifiedUp}_{simplifiedDown}"; if (currentLine.ContainsKey(key)) { currentLine[key]++; } else { currentLine[key] = 1; } if (currentLine[key] + 1 > maxTemp) { maxTemp = currentLine[key] + 1; } } } foreach (var kvp in currentLine) { if (kvp.Value > maxTemp) { maxTemp = kvp.Value; } } string pointKey = $"{points[i][0]}_{points[i][1]}"; if (pointRepeat.ContainsKey(pointKey)) { maxTemp += pointRepeat[pointKey]; } else { pointRepeat[pointKey] = 1; } if (maxTemp > maxPoints) { maxPoints = maxTemp; } } return maxPoints; } private static int GCD(int a, int b) { while (a != 0) { int temp = a; a = b % a; b = temp; } return b; }}
          
         
        
       
      
     
    
   

代码解释

• 类成员：使用多个字典来存储点的重复次数、直线的点数以及最简分数斜率。
• 重复点处理：记录每个点的坐标字符串，统计重复点的次数。
• 斜率计算：计算每条直线的斜率，并用最简分数形式存储，避免浮点数精度问题。
• 最大值统计：统计每条直线上的点数，并更新最大点数。

这种方法通过将斜率转换为最简分数形式，避免了浮点数精度问题，确保了计算的准确性。同时，代码结构清晰，易于维护和扩展。

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